\xiaojie

一、本章主要内容是方程及其同解原理， 一元一次方程的解法及其应用。

二、含有未知数的等式叫做方程。 如果两个方程的解相同，这两个方程叫做同解方程。 本章介绍的方程的同解原理是：

1. 方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，所得方程与原方程是同解方程；

2. 方程的两边都乘以（或都除以）不等于零的同一个数，所得方程与原方程是同解方程。

这两条方程同解的原理，是解方程的根据。

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三、含有一个未知数， 并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程， 就是根据方程同解的两条原理， 通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤，
把原方程化成最简方程 $ax = b \; (a \neq 0)$ 的形式，再在方程的两边都除以未知数的系数 $a$，
从而得出方程的解 $x = \dfrac{b}{a}$。

四、列一元方程解应用题，首先要弄清题意，用字母（例如 $x$）表示问题里的一个未知数；
列出所需要的代数式；然后根据反映这一应用题的包括已知数和未知数的相等关系，列出方程；
通过解方程，求出未知数的值； 并且根据这一应用题的实际意义， 检查求得的值是不是合理；
最后写出答案。
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